Рис. 6. Зависимость МПФ от числовой апертуры.

При моделировании реальных резистных профилей неравномерность распределения интенсивности по краю пучка, взаимодействие проявителя с резистом (контраст) и МПФоб. оптической системы учитываются в следующем дифференциальном выражении для изменения ширины линии:

dy/dx=(¶y/¶E)(¶E/¶x), (10)

где E - поглощенная резистом энергия. В случае слабопоглащающего резиста и слабо отражающей подложки первый сомножитель зависит от свойств конкретного резиста и процесса его обработки, а второй - только от свойств оптической системы. Величина ¶E/¶x характеризует распределение интенсивности в изображении и зависит от длины волны экспонирования l, числовой апертуры NA, отклонения (Ùz) положения плоскости резиста от фокальной плоскости и однородности освещения:

¶E/¶x@(2NA/l)[1-k(Dz(NA)2/l)]2. (11)

Параметр k равен единице или слегка отличается от нее для различных степеней частичной когерентности освещения. Контраст позитивного резиста определяется из выражения

g=[lg(E0/ E1)]-1, (12)

где E1 - энергия экспозиции, ниже которой не происходит удаления резиста в проявителе, E0 - энергия экспозиции, при которой резист полностью удаляется при проявлении. Обычно E1 не зависит от толщины резиста t, в то время как значение E0 на глубине t зависит от поглощения в слое резиста толщиной t (E0»10-at). С учетом этих предположений

g=(b+at)-1, (13)

где b - постоянная, a - коэффициент поглощения резиста. При a=0.4 поглощение в резистной пленке однородно, а g@2.5. Сомножитель, зависящий от процесса обработки резиста, в этом случае равен

¶y/¶E=g/ E0. (14)

Изменение профиля резиста в определенных выше параметрах описывается следующим образом:

¶y/¶x=[NA/(l(b+at) E0)][1-k(Dz(NA)2/l)]2. (15)

Рис. 7. Влияние длины волны экспонирующего излу-

чения на разрешение для сканера с отражательной

оптикой : когерентность 75% , оптическая сила

объектива F/3.

Из (рис.7) видно, что использование высококонтрастных резистов с низким поглощением допускает больший произвол в выборе энергии экспозиции и большие вариации во времени интенсивности выходного излучения. Кроме того, моделирование двух объективов с разными NA дает более высокий краевой градиент и большие допуски на процесс проявления для систем с большей NA. Нерастворимость негативных резистов убывает с глубиной, поэтому их обычно переэкспонируют для обеспечения достаточной адгезии подложки.

Контактная печать и печать с зазором.

В принципе сколь угодно высокое разрешение может быть получено при физическом контакте шаблона и подложки, а также методом прямого молекулярного осаждения. Однако на практике молекулярный контакт трудно осуществить, а шаблон после десятка проходов при совмещении и печати повреждается. Перемещения и шаблона, и пластины в процессе совмещения вызывают ошибки оператора и ограничивают точность совмещения примерно до ±1 мкм. На ранних этапах развития литографии контактная печать служила основным методом для получения изображений с размерами 3-10 мкм. Поскольку для жидкостного травления важен не профиль изображения в резисте, а его ширина, уход размеров в пределах ±1 мкм при жидкостном проявлении совместим с отклонениями ±1 мкм при печати.