Рис. 5. Схема траектории (1) и распространение полос скольжения (2) в вершине трещины, растущей с припороговой скоростью (а) и скоростью, соответствующей среднеамплитудному участку кинематической диаграмме усталостного разрушения (б).

Первая попытка количественной оценки влияния шероховатости поверхности разрушения на закрытие усталостной трещины сделана на основании сопоставления высоты микронеровностей в изломе и раскрытия вершины трещины. Однако оценка роста усталостной трещины по такой упрощенной модели приводили к значительному занижению результатов, поскольку не учитывается роль сдвиговой деформации в вершине трещины. Указанный недостаток устранен в позднее предложенной геометрической модели ЗТШ (рис. 6), согласно которой величина эффекта закрытия записывается в виде

,

где - безразмерный коэффициент шероховатости поверхности разрушения; x= .

Рис. 6. Схема распространения сопряженных берегов трещины при значениях К=Кmax (a) и К=Кcl (б). Здесь max - раскрытие трещины при Кmax ; cl - раскрытие трещины при Кcl

Недостатками рассмотренной модели является ее двухмерность, из-за которой деформационное поведение поверхностных и внутренних (по толщине) слоев образца не может быть идентичным. Поэтому двухмерная модель ЗТШ дает лишь какое-то усредненное вдоль фронта трещины описание процесса закрытия трещины. Еще более существенный недостаток рассматриваемого подхода- полное игнорирование других механизмов закрытия трещины. Впрочем, это относится также и к описанным выше модели жесткого клина, концентрирующие внимание исключительно на ЗТО, а так же ко всем остальным попыткам аналитического описания сложного по физической природе и многообразию реализующегося явления закрытия трещин.

Существуют еще два механизма закрытия усталостных трещин, которые реже реализуются на практике, чем описанные выше: закрытие, обусловленное вязкостью рабочей среды, и закрытие, обусловленное объемными изменениями, сопровождающими фазовые превращения материала зоны разрушения. Наличие в трещине вязкой среды препятствует перемещению ее берегов как в полуцикле нагружения, так и при его разгрузке. Поэтому рост усталостной трещины чувствителен к вязкости инертных жидких сред и частоте нагружения. В коррозионной жидкой среде возможно дополнительное повышение ее вязкости во времени за счет растворения образующихся на берегах трещины продуктов коррозии. В этом случае влияние вязкости неоднозначно, ее повышение усиливает потенциальную возможность жидкости создавать внутреннее давление в трещине, хотя и ограничивает проникающую способность. Ситуация, возникающая при росте усталостной трещины в присутствии вязкой среды, может быть смоделирована с учетом раскрытия трещины, плотности и кинематической вязкости жидкости, а также поверхностного натяжения и угла смачивания. Полученные расчетным путем результаты свидетельствуют, что для широкого диапазона вязкостей максимальное значение напряжений, обусловленных внутренним давлением жидкости, не превышают среднего значения цикла приложенных извне напряжений. Поэтому рассматриваемый механизм закрытия трещины влияет на кинематику роста усталостной трещины в меньшей степени, чем ЗТП, ЗТО или ЗТШ.