2. Определим поведение R(rc, h, f0) и ее зависимость от безразмерных па­раметров rc, h, f0.

Значения R(rc, h, f0) рассчитаны для тех же величин параметров rc, h, f0. ко­торые указаны в пункте 1, обработка результатов также аналогична. Переход от безразмерной функции сопротивле­ния R(rc, h, f0) к относительной R*i,j (rc) осуществлен согласно выражению

.(13)

Анализ поведения R*i,j (rc) и резуль­таты обработки расчетного материала, где установлена ее зависимость от па­раметров rc, h, f0, частично приведены на рис, 2 (кривые даны пунктиром).

При гc >0,01 для любого hi R*i,j (rc) уже не зависит от f0i .

Из анализа данных расчета и графи­ков рис. 2 следует: при rc<0,01 в по­ведении R*i,j (rc) для всех h<l,0 на­блюдается нелинейный участок, перехо­дящий с некоторого значения f0 (точка С на графике) в прямую линию, парал­лельную оси абсцисс. Важно отметить,

что для одного и того же значения rc абсцисса точки перехода нелинейного участка в линейный для R*i,j (rc) имеет то же самое значение, что и абсцисса точек перехода для графиков зависи­мости Dp*i,j (rc) от ln(l/f0i ) (линия CD). Начиная с этого момента, R*i,j (rc) для данного rc при дальнейшем наблюдении зависит не от времени, а только от hi • И чем выше степень вскрытия, т. е. чем совершеннее скважина,. тем меньше бу­дет значение R*i,j (rc) И при h=l (сква­жина совершенная по степени вскры­тия) функция сопротивления равна ну­лю. Очевидно, нелинейность Dp*i,j (rc) связана с характером поведения функ­ции сопротивления, которая, в свою оче­редь, зависит от параметра Фурье. От­метим также, что в точке С (рис. 2) численное значение функции сопротив­ления становится равным значению фильтрационных сопротивлений (C1(rc, h)) для притока установившегося ре­жима.

Рис. 2. Поведение относительной депрес­сии и относительной функции фильтрационного сопротивления (rc=0,0014, h=const, f0) при h, равных: 1,1'—0,1; 2,2'— 0,3; 3,3'—0,5; 4,4'—0,7; 5,5'— 0,9; 6,6'— 1,0.

выводы

1. Депрессия на забое несовершенной по степени вскрытия скважины для всех rc < 0,01 имеет два явно выражен­ных закона изменения: а) нелинейный, который обусловлен зависимостью функ­ции сопротивления от времени и соот­ветствует неустановившемуся притоку сжимаемой жидкости (газа); б) линей­ный, который соответствует квазиустановившемуся притоку и не связан с функцией сопротивления.

2. Величина R(rc, h, f0) для неуста­новившегося притока качественно опи­сывает С1(rc, h) для установившегося, и ее численное значение при любом вскры­тии пласта всегда меньше численного значения С1(rc, h) при установившемся притоке.

3. Полученное аналитическое реше­ние для неустановившегося притока сжимаемой жидкости (газа) к несовер­шенной скважине в бесконечном по про­тяженности пласте преобразовано в прямолинейную анаморфозу, которая позволяет эффективно интерпретировать кривые восстановления забойного дав­ления.