v = 300 м/мин); Е — механический эквивалент теплоты (Е = 427 *10 -3 кгс м/ккал);

с — теплоемкость нагретой стружки в ккал/кгс град; d — плотность стружки (7,8 *10-6 кгс/мм3);

b — ширина среза в мм; а — толщина среза в мм.

Рис. 2. Схема сил, действующих в процессе резания (а)

и схема контакта стружки и резца (б)

Принимая — р кгс/мм2 (удельная сила резания) и пренебрегая значением , получим

Покидая зону деформации, нагретая до температуры стружка трется по передней поверхности резца со скоростью на площади контакта шириной b и длиной l (рис. 2, б).

Теплота работы силы трения по передней грани в единицу времени

Чтобы определить температуру на передней поверхности резца, полученную в результате трения стружки, будем рассматривать резец как твердый стержень с поперечным сечением, равным bl,на одной стороне которого поддерживается постоянная температура . Для решения поставленной задачи используется уравнение теплопроводности

,

где — температуропроводность; — теплопроводность резца; с' — теплоемкость резца; d'— плотность; — время, в течение которого стружка проходит площадь контакта длиной l;

.

Решая уравнение по М. П. Левицкому, при начальных и граничных условиях при x = 0, при , получим уравнение

,

где — температура, возникающая от теплоты трения в данной точке и в данный момент времени ; — глубина, на которую проникает теплота трения за время .

Минуя промежуточные вычисления и пренебрегая температурой внешней среды, получим

.

Суммируя температуры деформации стружки и трения ее по передней поверхности инструмента, получим температуру резания, т. е. среднюю температуру на площади контакта стружки и инструмента,

.

Формула показывает закономерность изменения температуры резания в зависимости от разных факторов. На основе ее построены графики изменения составляющих температуры резания в зависимости от скорости резания для минералокерамического (рис.3, а) и для твердосплавного резца (рис. 3, б). Как видим, с увеличением скорости резания уменьшается температура деформации, но возрастает температура трения. В результате температура резания повышается, но в значительно меньшей степени, чем сама скорость.

Вместе с тем при одних и тех же условиях температура резания получается более высокой при работе минералокерамическим резцом (рис. 3, а) сравнительно с твердосплавным (рис. 3, б), что подтверждается практикой.