В общем случае полная ширина линии излучения определяется всеми механизмами уширения. Однако в реальной ситуации чаще всего преобладающим является один. Это вызвано различным характером зависимости и от внешних условий. Так, например, в случае газовой излучающей среды линейно растёт с концентрацией частиц, а зависит только от температуры. Поэтому при малых давлениях уширение будет определяться доплеровским эффектом, а при больших - столкновениями. Спектральное распределение излучаемой линии имеет вид симметричной резонансной кривой (рис.6) с максимумом на частоте n=n0, спадающей до уровня половины максимальной интенсивности при частотах
|
| |
. Наличие уширения энергетических уровней и излучаемых линий, не влияя на интегральную частоту вынужденных переходов, приводит к уменьшению вероятности переходов с конкретной длиной волны. Т.к. линия излучения имеет спектральную форму q(n), то вероятность спонтанного излучения с заданной частотой будет определяться полной вероятностью соответствующих переходов А12 и видом форм-фактора q(n) т.е. Wсп(n)=А21*q(n) где Wсп(n)- вероятность спонтанного излучения. Вероятности спонтанного и вынужденных переходов связаны между собой, поэтому вероятность индуцированных излучения с заданной частотой W21(n) также зависит от n: W21(n)=B21*q(n)*sV, B21 – коэффициент Эйнштейна для индуцированного излучения,
– спектральная объёмная плотность излучения. Интегральная вероятность индуцированного излучения W21 при этом удовлетворяет условию
. Для лоренцева вида линии форм-фактора такое интегрирование даёт
, для гауссова
,
,
- объёмная плотность излучения, d - дельта-функция. Сечение вынужденного фотоперехода для столкновительного уширения имеет вид:
, для доплеровской формы линии
, g1 – статистический вес уровня. Сечение вынужденного излучения s21=s0*g1, вынужденного поглощения s12=s0*g2. Процессы индуцированного излучения сопровождаются усилением электромагнитных волн. Пусть через среду, в которой частицы могут находиться в состояниях 1 и 2 с энергиями возбуждения e1 и e2 проходит поток монохроматического излучения удовлетворяющего соотношению hn0=e2-e1. Пусть плотность частиц в этих состояниях N1 и N2. Уравнение баланса плотности фотонов в пучке имеет вид:
где np – объёмная концентрация фотонов.
. Величину
называют коэффициентом активной среды. Интенсивность света будет усиливается по мере прохождения через среду с К>0. В противном случае при К<0 будет иметь место ослабление интенсивности изучения. Знак К определяется знаком выражения (N2*g1-N1*g2), называемого инверсией среды. Усиление среды положительно только лишь при (N2*g1-N1*g2)>0. В среде с термическим равновесием, где N1 и N2 подчиняются распределению Больцмана и где N2 всегда меньше N1, усиление света невозможно. Таким образом, усиление света может иметь место лишь при отсутствии термодинамического равновесия между уровнями 2 и 2, т.е. в неравновесной среде. Среду с N2*g1-N1*g2>0 называют средой с инверсной населённостью. Наилучшие условия резонансного излучения получаются при больших скоростях заселения и временах жизни верхнего уровня активных частиц и малых значениях этих величин для нижнего уровня.